Martian Mathematics c++

[Evaluate]

เมื่อนักสำรวจจากโลกเดินทางไปสำรวจอารยธรรมรกร้างบนดาวอังคาร ได้ค้นพบว่ามนุษย์ดาวอังคารเคยมีความรุ่งเรืองทางคณิตศาสตร์สูงมาก ตัวอย่างเช่น มนุษย์โลกบวกเลขในระบบเลขฐานสิบเป็นระบบที่ถนัดที่สุด แต่มนุษย์ดาวอังคารบวกเลขในระบบเลขฐาน 2 ถึงฐาน 36 ด้วยความถนัดเท่าเทียมกัน

มนุษย์ดาวอังคารใช้สัญลักษณ์ 0 ถึง 9 แสดงค่าศูนย์ถึงเก้า และสัญลักษณ์ A ถึง Z แสดงค่าสิบถึงสามสิบห้าตามลำดับ พร้อมทั้งมีการแสดงสัญลักษณ์ระบบเลขฐาน กำกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ดังแสดงตัวอย่างในตารางต่อไปนี้

ฐาน

สัญลักษณ์

ความหมาย

เฉลย

2

1011+1101

เป็นการบวกเลขระหว่าง 10112 และ 11012 ซึ่งเท่ากับ 1110+1310 มีเฉลยเป็น 2410

11000

9

101+788

เป็นการบวกเลขระหว่าง 1019 และ 7889 ซึ่งเท่ากับ 8210+64710 มีเฉลยเป็น 72910

1000

35

3Y+C5

เป็นการบวกเลขระหว่าง 3Y35+C535 ซึ่งเท่ากับ 13910+42510 มีเฉลยเป็น 56410

G4

ในการสำรวจครั้งนั้น นักสำรวจได้ค้นพบเฉลยการบ้านการบวกเลขระดับอนุบาล (ดาวอังคาร) ชุดหนึ่ง แต่ละข้อประกอบด้วยตัวเลขสามจำนวนตัวตั้ง ตัวบวกและเฉลย แต่ทว่าสัญลักษณ์แสดงระบบเลขฐานได้เลือนหายไป

Task


จงเขียนโปรแกรมเพื่ออ่านจาก Standard Input ที่มีค่าตัวตั้ง ตัวบวกและเฉลย (แต่ไม่ทราบระบบเลขฐาน) แล้วหาค่าระบบเลขฐานต่ำที่สุดภายในระบบเลขฐาน 2 ถึงฐาน 36 ที่ทำให้การบวกตัวตั้งเข้ากับตัวบวก ได้ผลลัพธ์สอดคล้องกับเฉลย ให้พิมพ์ผลลัพธ์ลงใน Standard Output แสดงระบบเลขฐานดังกล่าวในรูปจำนวนเต็มบวกฐานสิบที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ ถ้าไม่มีระบบเลขฐานที่สามารถทำให้การบวกสอดคล้องกับเฉลยได้ให้ตอบว่า no

กำหนดให้โจทย์ดาวอังคารแต่ละข้อ ใช้ระบบเลขฐานเดียวกันตลอดข้อ ทั้งตัวตั้ง ตัวบวก และเฉลย

Input


บรรทัดแรก เป็นตัวตั้ง จำนวนเต็มบวก (ระบบเลขฐานยังไม่ทราบ) มีค่าระหว่าง 0 ถึง 40000
บรรทัดที่สอง เป็นตัวบวก จำนวนเต็มบวก (ระบบเลขฐานยังไม่ทราบ) มีค่าระหว่าง 0 ถึง 40000
บรรทัดที่สาม เป็นเฉลย จำนวนเต็มบวก (ระบบเลขฐานยังไม่ทราบ) มีค่าระหว่าง 0 ถึง 40000
Output

บรรทัดแรก เป็นจำนวนเต็มบวกในระบบเลขฐานสิบ แสดงระบบเลขฐานต่ำที่สุดในระหว่างระบบเลขฐาน 2 ถึงฐาน 36 ที่ทำให้การบวกสอดคล้องกับเฉลยในข้อมูลนำเข้า หรือตอบ no ในกรณีไม่สามารถหาระบบเลขฐานที่เหมาะสมได้


Input/Output Examples: mars
Test # 1 2 3
Input
1011
1101
11000
Solution
2